DESCIFRAN EN LA UNAM SISTEMA ARITMÉTICO AZTECA. PUBLICACIÓN EN SCIENCE

Resumen

MARÍA DEL CARMEN JORGE Y JORGE, DEL INSTITUTO DE INVESTIGACIONES EN MATEM TICAS APLICADAS Y EN SISTEMAS (IIMAS), Y BARBARA J. WILLIAMS, EMÉRITA DE LA UNIVERSIDAD DE WISCONSIN, ESTADOS UNIDOS, UTILIZARON EL COMPLEJO SISTEMA ARITMÉTICO CREADO POR LOS AZTECAS, QUE INCLUÍA FRACCIONES DE UNA UNIDAD PARA MEDIR TIERRAS. SE TRATA DE UN SOFISTICADO ESQUEMA QUE PERMITÍA LLEVAR REGISTROS DETALLADOS DEL VALOR DE LOS TERRENOS PARA COBRAR IMPUESTOS. EL HALLAZGO, PUBLICADO EL PASADO 4 DE ABRIL POR LA REVISTA "SCIENCE", ES RESULTADO DEL AN LISIS DE DOS CÓDICES AZTECAS DEL SIGLO XVI (1540-1544), QUE DOCUMENTAN LAS PROPIEDADES AGRÍCOLAS DE LOS HABITANTES DE LA CIUDAD-ESTADO DE TEPETLAOZTOC, CERCANA A LA CIUDAD DE MÉXICO. LAS INVESTIGADORAS, LA PRIMERA MATEM TICA Y LA SEGUNDA GEÓGRAFA Y ANTROPÓLOGA, EXAMINARON CIENTOS DE DIBUJOS CONTENIDOS EN LOS CÓDICES VERGARA Y SANTA MARÍA ASUNCIÓN, PROVENIENTES DE TEPETLAOZTOC, A SEIS KILÓMETROS DE TEXCOCO -UNO DE LOS TRES REINOS M S IMPORTANTES EN EL VALLE DE MÉXICO- Y PERTENECIENTES A LA CULTURA NAHUA-ACOLHUA. LOS AZTECAS SON RECONOCIDOS POR SU AVANZADO NIVEL EN ARQUITECTURA, INGENIERÍA, ASTRONOMÍA Y OTROS CAMPOS. LA NUEVA INVESTIGACIÓN CONFIRMA A LA ARITMÉTICA COMO PARTE DE ESTA LISTA. EN CONFERENCIA DE PRENSA, LA DOCTORADA POR LA UNIVERSIDAD DE NUEVO MÉXICO, EU, E INTEGRANTE DEL SISTEMA NACIONAL DE INVESTIGADORES (SNI), MARÍA DEL CARMEN JORGE, PRECISÓ QUE SI BIEN EL CÓDICE VERGARA HABÍA SIDO AMPLIAMENTE ANALIZADO, EL ASPECTO MATEM TICO NO SE HABÍA ESTUDIADO A FONDO. ASIMISMO, APUNTÓ QUE BARBARA J. WILLIAMS INTENTÓ TRABAJAR CON UN MATEM TICO EN WISCONSIN, PERO LOS RESULTADOS NO FUERON LOS ESPERADOS. LOS DESCUBRIMIENTOS DE LA ACADÉMICA COMPLEMENTAN EL CONOCIMIENTO SOBRE ESTOS ASPECTOS DE LA CULTURA AZTECA Y PERMITEN SABER HASTA QUÉ GRADO SE DESARROLLÓ Y HASTA QUÉ NIVEL MATEM TICO FUERON CAPACES DE LLEVAR OPERACIONES, RECALCÓ, ACOMPAÑADA POR FABI N GARCÍA NOCETTI, TITULAR DEL IIMAS. GARCÍA NOCETTI SUBRAYÓ QUE ESTE TRABAJO ES RESULTADO DE MUCHOS AÑOS DE COLABORACIÓN EN LOS QUE PRIMERO FUE NECESARIO ESTABLECER UN LENGUAJE COMÚN, PORQUE LAS MATEM TICAS Y LA ANTROPOLOGÍA SON DOS  REAS QUE EN PRINCIPIO PODRÍAN ESTAR ALEJADAS, PERO QUE TIENEN MUCHOS PUNTOS DE UNIÓN. "STE ES UNO DE LOS ASPECTOS QUE CARACTERIZA EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN HOY EN DÍA. EN LA MEDIDA EN QUE SE LOGRAN CONJUNTAR VISIONES Y  REAS DIFERENTES, QUE TRADICIONALMENTE HAN ESTADO SEPARADAS, Y SE ABORDA UN PROBLEMA COMÚN DESDE DIFERENTES ÓPTICAS, SE OBTIENEN ESTE TIPO DE RESULTADOS", RESALTÓ. DESTACÓ EL HECHO DE QUE LOS AZTECAS SE HAYAN TOMADO EL TRABAJO DE ESCRIBIR FRACCIONES (DENOMINADAS MÓNADAS EN EL ARTÍCULO), PUES SIGNIFICA QUE LES INTERESABA LA PRECISIÓN YA QUE, DE LO CONTRARIO, SÓLO HUBIERAN MEDIDO CON NÚMEROS ENTEROS. SI DECIDIERON UTILIZAR GLIFOS PARA EXPRESAR CIFRAS MENORES A SU UNIDAD, ES PORQUE BUSCARON SER M S ESPECÍFICOS EN LAS DIMENSIONES DEL TERRENO. LA MATEM TICA UNIVERSITARIA ACLARÓ QUE HUBO CULTURAS PREHISP NICAS QUE EMPLEARON ESTE TIPO DE MEDIDAS MATEM TICAS; HAY PALABRAS QUE INDICAN PULGADAS O UNIDADES DE MEDIDA MENORES, PERO NO EXISTEN DOCUMENTOS PARA REALIZAR LOS ESTUDIOS, LAMENTÓ. LO VALIOSO DE ESTOS CÓDICES, QUE SE SALVARON DE LA DESTRUCCIÓN, EL OLVIDO Y ABANDONO, ES LA INFORMACIÓN CATASTRAL DETALLADA CONTENIDA EN ELLOS. MARÍA DEL CARMEN JORGE ASEVERÓ QUE CON LA LLEGADA DE LOS ESPAÑOLES AL TERRITORIO MEXICANO, EL SISTEMA DE MEDIDAS SE CONVIRTIÓ EN UN DESASTRE PORQUE INTRODUJERON DIFERENTES, HASTA QUE EL VIRREY ANTONIO DE MENDOZA ESTABLECIÓ LA VARA DE BURGOS COMO MEDIDA OFICIAL. EL SISTEMA AZTECA ERA M S ORDENADO; EXPLICÓ QUE LOS AZTECAS TENÍAN UN ORDEN IMPRESIONANTE PARA CONTAR DIFERENTES TIPOS DE OBJETOS: PARA LOS FRUTOS UTILIZABAN UN TIPO DE NÚMEROS; PARA SANDALIAS O UTENSILIOS QUE SE PODÍAN APILAR, OTROS, Y SI ERA PAPEL, UNO M S; ES DECIR, TODO ERA M S PRECISO, Y LA PALABRA QUE SE USABA PARA CONTABILIZAR SE REFERÍA AL OBJETO QUE SE ESTABA ENUMERANDO. LAS ESPECIALISTAS DETECTARON CON SUS ESTUDIOS QUE EL C LCULO DE LAS SUPERFICIES CON MÓNADAS SE BASABA EN UNA ARITMÉTICA SIMILAR A LA QUE AHORA UTILIZAMOS PARA CONVERTIR PULGADAS EN PIES, PIES EN YARDAS O SEGUNDOS EN MINUTOS. LA DENOMINARON ARITMÉTICA ACOLHUA CONGRUENTE. SE DETALLA EN QUÉ CONSISTE DICHA NUMERACIÓN.