REUNIÓN INTERNACIONAL EN CUAUTITLÁN SOBRE MODELOS MATEMÁTICOS

Resumen

CON LA PARTICIPACIÓN DE MÁS DE CIEN CIENTÍFICOS MATEMÁTICOS DE ESTADOS UNIDOS, ITALIA, CUBA, POLONIA, RUSIA, ARGENTINA Y MÉXICO, EN LA FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES (FES) CUAUTITLÁN SE EFECTUARON UNA REUNIÓN Y UN TALLER EN LOS QUE SE TRATARON LOS SIGUIENTES TEMAS: TEORÍA DE CATEGORÍAS, ESTOCÁSTICA, CAOS, FRACTALES, DINÁMICA NO LINEAL, SISTEMAS COMPLEJOS Y MÉTODOS COMPUTACIONALES. EL ENCUENTRO SE REALIZÓ SIMULTÁNEAMENTE EN LAS UNIDADES DE SEMINARIOS DEL CAMPO UNO Y CUATRO. THE FIRST INTERNATIONAL CONFERENCE ON NONLINEAR, FRACTIONAL AND STOCHASTIC DYNAMICS Y THE FIRST INTERNATIONAL WORKSHOP ON COMPLEX SISTEMS APPLIED CATEGORY THEORY, FRACTALS, FRACTIONAL CALCULUS AND CHAOS, FUERON INAUGURADOS POR JUAN ANTONIO MONTARAZ CRESPO, TITULAR DE LA FES CUAUTITLÁN, QUIEN INDICÓ QUE UNA DE LAS ÁREAS DEL CONOCIMIENTO EN LAS QUE SE HAN USADO ESTOS MODELOS MATEMÁTICOS SON LOS SISTEMAS BIOLÓGICOS PARA, POR EJEMPLO, ENTENDER EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA NERVIOSO. SEÑALÓ QUE EN LA ACTUALIDAD DIVERSOS TEMAS DE LA QUÍMICA Y LA BIOLOGÍA SON TAN COMPLEJOS QUE PARA EXPLICARLOS SE TOMAN HERRAMIENTAS DE OTRAS DISCIPLINAS -COMO LAS MATEMÁTICAS- CON LAS QUE SE CREAN MODELOS DE COMPORTAMIENTO QUE PUEDEN SER UNIVERSALES. SOLEDAD CARRETO GARCÍA, COORGANIZADORA DE LA CONFERENCIA, SEÑALÓ QUE EL PROPÓSITO DE LA REUNIÓN ES ALENTAR A JÓVENES DE DIVERSAS DISCIPLINAS A TRABAJAR EN ÁREAS MULTIDISCIPLINARIAS COMO DINÁMICA NO LINEAL CON APLICACIONES EN ELECTROFISIOLOGÍA, CIENCIAS ATMOSFÉRICAS, INGENIERÍA FINANCIERA EN EL ESTUDIO DE OSCILACIONES DEL CALCIO EN EL SISTEMA INMUNOLÓGICO, ASÍ COMO LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN YA INICIADAS POR ALUMNOS DE DICHA UNIDAD MULTIDISCIPLINARIA. POR SU PARTE, GUILLERMO VÁZQUEZ COUTIÑO, TAMBIÉN DE CUAUTITLÁN Y COORGANIZADOR, RETOMÓ QUE UNA DE LAS APLICACIONES DE LOS SISTEMAS NO LINEALES ES LA BIOLOGÍA, ESPECÍFICAMENTE PARA ENTENDER EL COMPORTAMIENTO DE LOS ANIMALES Y SUS PATRONES DE REPRODUCCIÓN, PARA DEDUCIR EL TRABAJO DEL CORAZÓN, EL CEREBRO, LA PRESIÓN ARTERIAL Y EL MÚSCULO. ZBIGNIEW OZIEWICH, ACADÉMICO DE LA FESC, PRESENTÓ LA CONFERENCIA "CATEGORICAL APPROACH TO RELATIVITY OF SPACE-TIME" EN LA CUAL, POR PRIMERA VEZ, DIO A CONOCER UNA TEORÍA MÁS FINA SOBRE LA RELATIVIDAD DEL TIEMPO, EXPRESADA EN TÉRMINOS MATEMÁTICOS, PROPONIENDO ASÍ UN PUNTO DE VISTA DIFERENTE AL PLANTEAMIENTO DE ALBERT EINSTEIN. EN LA CONFERENCIA "THE DILEMA OF THE ITERATED PRISIONER AND PROBLEM OF COLLABORATION", JOSÉ ANTONIO DE LA PEÑA, DIRECTOR DEL INSTITUTO DE MATEMÁTICAS (IM) DE LA UNAM, EXPLICÓ POR QUÉ EL MITO DE QUE LA COOPERACIÓN AUGURA EL TRIUNFO, NO ES -MATEMÁTICAMENTE- LA ESTRATEGIA ADECUADA. EXPLICÓ QUE LOS MATEMÁTICOS HAN TRATADO ESTE TEMA A PARTIR DE SITUACIONES COTIDIANAS COMPLEJAS, EJEMPLO DE ELLO ES EL DILEMA DEL PRISIONERO, QUE HA SIDO REPRESENTADO GRÁFICAMENTE. PLANTEÓ OTRAS ESTRATEGIAS, DE SIMULACIÓN POR COMPUTADORA. POR EJEMPLO LA DENOMINADA TIF FOR FAT QUE CONSISTE EN "LA PRIMERA VEZ YO COLABORO Y LA SEGUNDA, ACTÚO DE ACUERDO COMO ME HAYA RESPONDIDO LA PRIMERA VEZ". OTRA ESTRATEGIA ES LA LLAMADO PAVLOV, QUE ENUNCIA, "SI YO JUEGO Y GANO SIGO JUGANDO IGUAL, SI PIERDO CAMBIO DE ESTRATEGIA". SIN EMBARGO, DIJO, EN ESTA TÁCTICA EXISTE LA INTOLERANCIA, ES DECIR, COLABORO SI COLABORAN CONMIGO. SEGÚN JOSÉ ANTONIO DE LA PEÑA ESTA OPCIÓN ES LA QUE MEJOR HA FUNCIONADO EN LA SIMULACIÓN HECHA EN LA COMPUTADORA. AL APLICAR ESTA ESTRATEGIA AL COMPORTAMIENTO SOCIAL, DONDE NO TODOS RESPETAN LAS LEYES Y NO TODOS COLABORAN EN LA MISMA MEDIDA, SE REFUTA MATEMÁTICAMENTE EL MITO DE QUE LA COOPERACIÓN AUGURA EL TRIUNFO, PERSISTIENDO LA TÁCTICA DE QUE LA INTOLERANCIA PERMITE GANAR SIEMPRE. ENTRE LOS OTROS TRABAJOS PRESENTADOS, SOBRESALEN LAS PONENCIAS "RECURRENT ALGORITHMIC SPECTROSCOPY (RAS): FUNDAMENTALS AND APLICATIONS TO UV SPECTRA" Y "NEW APLICATION OF UV-RECURRENT ALGORITHMIC SPECTROSCOPY (UV_RAS) TO PB-PAR SYSTEM IN AQUEOUS MEDIA, EXPUESTA POR GUILLERMO VÁZQUEZ COUTIÑO Y SOLEDAD CARRETO GARCÍA, QUE PERMITEN GENERAR PATRONES DE RECONOCIMIENTO VISUAL EN DOS DIMENSIONES CON LOS RAYOS X Y ULTRAVIOLETAS, INCLUSO CON RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR; Y OPERADES QUÍMICOS, COMO UNA NOVEDOSA FORMA DE PRESENTAR, GRÁFICAMENTE, RUTAS COMPLEJAS DE REACCIÓN QUÍMICA EN UN SOLO OPERAD (LENGUAJE MATEMÁTICO).